ماسٹر مائنڈ

ماسٹر مائنڈ آن لائن کیسے کھیلیں

ایک طرف کوڈ بنانے والا ہوتا ہے اور دوسری طرف کوڈ توڑنے والا۔ کوڈ بنانے والا رنگین مہروں کی ایک خفیہ قطار چنتا ہے۔ کلاسک کھیل میں چار مہرے ہوتے ہیں، ہر ایک چھ رنگوں میں سے کوئی ایک، اور ایک رنگ ایک سے زیادہ بار آ سکتا ہے۔ توڑنے والے کے پاس دس اندازے ہیں۔ ہر اندازے کے بعد کوڈ بنانے والا چند چھوٹے مہروں سے بتاتا ہے کہ اندازہ کتنا قریب تھا، اور توڑنے والا ان جوابات سے امکانات گھٹاتا جاتا ہے، یہاں تک کہ کوڈ مل جائے یا اندازے ختم ہو جائیں۔

یہاں کلاسک یا روزانہ موڈ میں کمپیوٹر کوڈ بنانے والا ہے۔ رنگ پر ٹیپ کریں تو وہ موجودہ قطار کے اگلے خانے میں چلا جاتا ہے، خانے پر ٹیپ کر کے اسے منتخب کریں اور رنگ بدلیں، اور قطار بھر جائے تو اندازہ لگائیں دبائیں۔ قطار اپنے کالے اور سفید مہروں کے ساتھ بورڈ میں جڑ جاتی ہے اور آپ اگلی قطار شروع کرتے ہیں۔

• کلاسک، روزانہ کوڈ، بُلز اینڈ کاؤز، کمپیوٹر آپ کا کوڈ توڑے، یا دو کھلاڑی چنیں۔
• قطار میں اپنا اندازہ بھریں اور اندازہ لگائیں دبائیں۔
• مہرے پڑھیں: کالا اور سفید بتاتے ہیں کہ آپ کتنے قریب ہیں۔
• ہر سراغ سے ایسے کوڈ نکالیں جو درست نہیں ہو سکتے، پھر دوبارہ اندازہ لگائیں۔
• اندازے ختم ہونے سے پہلے کوڈ توڑ دیں۔

کالے اور سفید مہرے: سراغوں کا مطلب

کالا مہرا یعنی آپ کا ایک مہرہ درست رنگ کا ہے اور درست خانے میں ہے۔ سفید مہرا یعنی آپ کے ایک مہرے کا رنگ کوڈ میں ہے مگر کسی اور خانے میں۔ کوئی مہرا نہ ہو تو وہ رنگ کوڈ میں نہیں، یا اس کی ساری نقلیں پہلے ہی گنی جا چکی ہیں۔ مہرے ہمیشہ پہلے کالے، پھر سفید، پھر خالی دکھائے جاتے ہیں، اور ان کی جگہ سے یہ پتا نہیں چلتا کہ وہ کس خانے کے لیے ہیں۔ چاروں مہرے کالے ہوں تو آپ جیت گئے۔

دہرائے ہوئے رنگوں میں احتیاط چاہیے۔ کوڈ سرخ سرخ نیلا سبز میں دو سرخ ہیں۔ آپ سرخ سرخ سرخ سرخ کا اندازہ لگائیں تو دو کالے مہرے ملتے ہیں (دو سرخ درست خانوں میں) اور کوئی سفید نہیں، کیونکہ باقی دو اندازوں کے لیے کوڈ میں مزید سرخ نہیں۔ سبز سبز سبز سبز کا اندازہ لگائیں تو آخری خانے کے سبز کے لیے ایک کالا ملتا ہے اور کوئی سفید نہیں۔ کوڈ کا ہر مہرہ صرف ایک بار ملایا جا سکتا ہے۔ یہی گنتی کا اصول تکرار والے کوڈ کو سب مختلف رنگوں والے کوڈ سے مشکل پہیلی بناتا ہے۔

ماسٹر مائنڈ کے موڈ

کلاسک: کمپیوٹر بے ترتیب کوڈ بناتا ہے اور آپ کے پاس دس اندازے ہیں (بڑے کھیلوں میں بارہ)۔ آپ کی جیتیں، اندازوں کی اوسط اور بہترین کھیل محفوظ ہوتے ہیں۔

روزانہ کوڈ: کلاسک کوڈ جو آج سب کے لیے ایک ہی ہے۔ کم سے کم اندازوں میں اسے توڑیں اور دوستوں سے موازنہ کریں۔

بُلز اینڈ کاؤز: یہی کھیل ہندسوں کے ساتھ۔ کوڈ ۰ سے ۹ تک چار مختلف ہندسے ہیں۔ بُل درست جگہ پر درست ہندسہ ہے، کاؤ غلط جگہ پر درست ہندسہ۔ نیچے بُلز اینڈ کاؤز کا حصہ دیکھیں۔

کمپیوٹر آپ کا کوڈ توڑے: خفیہ کوڈ آپ بناتے ہیں اور کمپیوٹر نَتھ کے الگورتھم سے اسے ڈھونڈتا ہے۔ آپ اگلا اندازہ (یا خود چلائیں) دباتے ہیں اور پڑھتے ہیں کہ اس نے ہر اندازہ کیوں چنا۔

دو کھلاڑی: ایک ہی ڈیوائس پر باری باری۔ کھلاڑی ۱ کوڈ بنا کر بند کرتا ہے اور ڈیوائس آگے دیتا ہے۔ کھلاڑی ۲ اسے توڑنے کی کوشش کرتا ہے۔ پھر کردار بدل جاتے ہیں، اور جس کو کم اندازے لگے وہ جیتتا ہے۔

آپشن: مہرے، رنگ، تکرار اور خالی خانے

کلاسک، کمپیوٹر آپ کا کوڈ توڑے یا دو کھلاڑی شروع کرنے سے پہلے آپ اصول بدل سکتے ہیں۔ ۴ یا ۵ مہرے اور ۶ یا ۸ رنگ چنیں۔ تکرار بند کریں تو کوڈ کے سب رنگ الگ الگ ہوتے ہیں، کوڈوں کی تعداد گھٹ جاتی ہے اور پہیلی نرم ہو جاتی ہے۔ خالی خانے آن کریں تو خالی خانہ بھی ایک اور انتخاب بن جاتا ہے، جو کھیل کو مشکل بنا دیتا ہے۔ شروع کی اسکرین دکھاتی ہے کہ کل کتنے ممکنہ کوڈ ہیں، اور بڑے کھیلوں میں اندازے بارہ ہو جاتے ہیں۔

اندازہ لگانے کے لیے: کلاسک کھیل میں ۶ × ۶ × ۶ × ۶ = ۱٬۲۹۶ ممکنہ کوڈ ہیں۔ ۵ مہروں اور ۸ رنگوں (جسے کبھی سپر ماسٹر مائنڈ کہا جاتا ہے) کے ساتھ ۳۲٬۷۶۸ ہیں۔ کلاسک میں تکرار بند ہو تو صرف ۳۶۰ ہیں۔ اگر آپ کی اسکرین پر کوئی رنگ الگ پہچاننا مشکل ہو تو مہروں پر نشان آن کریں، ہر رنگ کی اپنی شکل بھی ہو جائے گی۔

ماسٹر مائنڈ کی حکمت عملی: کیسے جیتیں

شروع دو رنگوں کو جوڑوں میں رکھ کر کریں، جیسے سرخ سرخ نیلا نیلا۔ چار مختلف رنگوں کا پہلا اندازہ زیادہ مہم جویانہ لگتا ہے، لیکن دو جوڑوں والا آغاز ۱٬۲۹۶ کوڈوں کو ایسے گروہوں میں بانٹتا ہے جو اوسطاً چھوٹے ہوتے ہیں، اور اسی لیے ڈونلڈ نَتھ نے بھی یہی آغاز استعمال کیا۔

اس کے بعد ہم آہنگ اندازے لگائیں: ایسا اندازہ چنیں جو اب تک کے تمام سراغوں کو دیکھتے ہوئے ابھی بھی خفیہ کوڈ ہو سکتا ہو۔ اگر وہ کوڈ نہ نکلے تو بھی کم از کم وہ امیدوار تو تھا، اور ہر جواب آپ کو کچھ بتاتا ہے۔ اشارے کا بٹن آپ کے لیے یہی کرتا ہے: قطار میں ایک بے ترتیب کوڈ بھر دیتا ہے جو سارے پچھلے سراغوں سے میل کھاتا ہے۔ اگر آپ اشارہ دیکھ کر بتا سکیں کہ وہ کیوں میل کھاتا ہے تو آپ کھیل سیکھ رہے ہیں۔

پہلے رنگ آزمائیں، پھر جگہیں۔ شروع میں اس پر توجہ دیں کہ کون سے رنگ کوڈ میں ہیں۔ بعد میں مہروں کو آگے پیچھے کر کے ان کے خانے ڈھونڈیں۔ یاد رکھیں کہ ہر سراغ نے کیا خارج کیا: اگر کسی اندازے پر کچھ نہ ملا تو وہ رنگ ہمیشہ کے لیے باہر ہیں، جس سے بہت مدد ملتی ہے۔

تکرار سے خبردار رہیں۔ اگر دو سرخ والے اندازے پر ایک سفید ملے تو آپ جانتے ہیں کہ کم از کم ایک سرخ ہے، لیکن یہ ابھی نہیں جانتے کہ دو ہیں۔ ایسے اندازے جو ایک نیا رنگ پرانے دہرائے رنگ کے ساتھ ملائیں، یہ گننے کا آسان طریقہ ہیں کہ کوڈ میں ہر رنگ کتنی بار ہے۔

نَتھ کے پانچ اندازوں والا الگورتھم، وضاحت کے ساتھ

۱۹۷۷ میں ڈونلڈ نَتھ نے دکھایا کہ کلاسک کھیل ہمیشہ پانچ یا کم اندازوں میں جیتا جا سکتا ہے۔ اس کے طریقے کے پیچھے واضح خیال ہے: ہر اندازے کے بعد ان کوڈوں کی فہرست رکھیں جو اب بھی ممکن ہیں، پھر اگلا اندازہ ایسا چنیں جو بدترین صورت کو جتنا ممکن ہو چھوٹا کر دے۔

قدم یہ ہیں: پہلے ۱۱۲۲ کا اندازہ لگائیں (دو رنگ، ہر ایک دو بار)۔ دوسرا، ملنے والے مہروں کو دیکھیں اور ہر وہ کوڈ ہٹا دیں جو اس اندازے کے مقابلے میں مختلف مہرے دیتا۔ تیسرا، ہر امیدوار اگلے اندازے کے لیے تصور کریں کہ ہر ممکن جواب آنے پر کتنے کوڈ بچیں گے۔ سب سے بڑے گروہ کا سائز اس اندازے کی بدترین صورت ہے۔ وہ اندازہ چنیں جس کی بدترین صورت سب سے چھوٹی ہو، اور برابری ہو تو ایسا اندازہ ترجیح دیں جو خود کوڈ ہو سکتا ہو، کیونکہ اس کے براہ راست جیتنے کا امکان ہوتا ہے۔ یہ سب اس وقت تک دہرائیں جب تک سارے مہرے کالے نہ ہو جائیں۔

تمام ۱٬۲۹۶ کوڈوں پر الگورتھم چلائیں تو نتیجہ یہ ہے: ۱ کوڈ پہلے اندازے میں ٹوٹتا ہے، ۶ دوسرے میں، ۶۲ تیسرے میں، ۵۳۳ چوتھے میں اور باقی ۶۹۴ پانچویں میں۔ اوسط تقریباً ۴.۴۸ اندازے ہے، اور کوئی کوڈ کبھی چھ نہیں مانگتا۔ ہم اپنے کوڈ میں اس کی جانچ کرتے ہیں: ۱٬۲۹۶ کے ۱٬۲۹۶ خفیہ کوڈ پانچ یا کم اندازوں میں ٹوٹتے ہیں۔

کمپیوٹر کو اپنا کوڈ توڑنے دیں

کمپیوٹر آپ کا کوڈ توڑے چنیں، کوئی بھی کوڈ بنائیں (یا بے ترتیب کوڈ دبائیں) اور اسے بند کر دیں۔ اب کمپیوٹر توڑنے والا ہے۔ ہر بار اگلا اندازہ دبانے پر وہ وہ اندازہ نکالتا ہے جو نَتھ کا طریقہ چنتا۔ بورڈ کے نیچے ایک پینل قدم کی وضاحت کرتا ہے: سراغوں سے کتنے کوڈ میل کھاتے ہیں اور اس اندازے کے بعد بدترین صورت کیا ہوگی۔ کلاسک کھیل میں اسے کبھی پانچ سے زیادہ اندازے نہیں لگتے، جو آپ خود دیکھ سکتے ہیں۔ بڑے کھیلوں میں کمپیوٹر ہر کوڈ کے بجائے باقی کوڈوں کا ایک نمونہ دیکھتا ہے، اس لیے تیز رہتا ہے، لیکن ۵ اندازوں کی ضمانت صرف کلاسک ۴ مہروں، ۶ رنگوں اور تکرار والے کھیل پر لاگو ہے۔

بہتر کھیل سیکھنے کا یہ تیز ترین طریقہ ہے۔ اس کے اگلے اندازے کی پیش گوئی کریں، پھر موازنہ کریں۔ آپ دیکھیں گے کہ وہ اکثر ایسا اندازہ لگاتا ہے جو عجیب لگتا ہے مگر باقی کوڈوں کی تعداد بہت کم کر دیتا ہے۔

بُلز اینڈ کاؤز ہندسوں کا کھیل

بُلز اینڈ کاؤز ماسٹر مائنڈ کا قلم اور کاغذ والا بزرگ ہے۔ خفیہ کوڈ چار مختلف ہندسے ہیں، اس لیے ۱۰ × ۹ × ۸ × ۷ = ۵٬۰۴۰ ممکنہ کوڈ ہیں۔ ہر اندازے کے بعد آپ سنتے ہیں کہ کتنے بُل (درست ہندسہ درست جگہ) اور کتنے کاؤ (درست ہندسہ غلط جگہ) ہیں۔ یہاں بورڈ رنگین مہروں کے بجائے ہندسے دکھاتا ہے اور ہر اندازے کے ساتھ بُلز اور کاؤز لکھتا ہے۔ بہترین کھیل سے نمبر ہمیشہ سات یا کم اندازوں میں مل سکتا ہے، اور اوسط تقریباً پانچ ہے۔ یہاں آپ کے پاس دس اندازے ہیں۔

یہ ہندسوں والے کی پیڈ کے ساتھ ماسٹر مائنڈ کی طرح چلتا ہے، اور اسے کاؤز اینڈ بُلز یا مو بھی کہتے ہیں۔ اچھا بُلز اینڈ کاؤز بھی انہی اوزاروں سے کھیلا جاتا ہے: ۱۲۳۴ (یا ۰۱۲۳) جیسا ہوشیار آغاز، ہر سراغ کے خارج کیے کو گننا، اور کافی معلومات ملنے پر ہم آہنگ اندازے۔

روزانہ کوڈ اور اعداد و شمار

روزانہ کوڈ ہر دن ہر کھلاڑی کے لیے ایک ہی ہوتا ہے، اس لیے آپ نتائج کا موازنہ کر سکتے ہیں۔ دن کے لیے آپ کی بہترین اندازوں کی تعداد محفوظ ہو جاتی ہے۔ کلاسک اور بُلز اینڈ کاؤز کے اعداد و شمار کھیلی گئی گیمز، جیتی گیمز، فی جیت اوسط اندازے اور بہترین نتیجہ دکھاتے ہیں۔ یہ آپ کے براؤزر میں رہتے ہیں۔

ماسٹر مائنڈ اور ورڈل: ایک ہی خیال

اگر آپ کو ورڈل پسند ہے تو آپ ماسٹر مائنڈ کا چکر پہلے ہی جانتے ہیں۔ دونوں کھیلوں میں آپ اندازہ لگاتے ہیں، درست جگہ اور غلط جگہ کے ٹکڑوں کا جواب پاتے ہیں، اور منطق سے ممکنہ جوابات کی جگہ سکیڑتے ہیں۔ ماسٹر مائنڈ میں رنگین مہرے اور چار خانے ہیں؛ ورڈل میں حروف۔ ہم آہنگ اندازے کا خیال سیدھا منتقل ہوتا ہے، اور نَتھ کے الگورتھم کے پیچھے کم سے کم بدترین صورت والی سوچ ہی وہ طریقہ ہے جس سے سالور ورڈل کے آغاز کو پرکھتے ہیں۔

ماسٹر مائنڈ کی مختصر تاریخ

ماسٹر مائنڈ ۱۹۷۰ میں اسرائیلی پوسٹ ماسٹر اور مواصلات کے ماہر مردخائی میروویٹس نے ڈیزائن کیا اور برطانوی کھلونا کمپنی انویکٹا پلاسٹکس نے ۱۹۷۰ کی دہائی کے شروع میں جاری کیا۔ اس کا خیال پرانے قلم کاغذ والے کھیل بُلز اینڈ کاؤز سے آیا اور اس کی کروڑوں کاپیاں بکیں۔ اس کے مقرر چھوٹے اصول (چند مہرے، چند رنگ، چند اندازے) ایک حیرت انگیز طور پر گہری تلاش کی پہیلی چھپاتے ہیں، اور اسی لیے کمپیوٹر سائنسدان دہائیوں سے اس کا مطالعہ کر رہے ہیں۔